ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสเปลี่ยนชีวิตของนักปรัชญาชาวอังกฤษ โทมัส ฮอบส์ (ค.ศ. 1588-ค.ศ. 1679) จนกระทั่งอายุได้ 40 ปี ฮอบส์เป็นนักวิชาการที่มีพรสวรรค์และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์เล็กน้อย ด้วยความรอบรู้ด้านมนุษยศาสตร์ เขาไม่พอใจกับความรู้ของเขา และแทบไม่ได้รับรู้ถึงความก้าวหน้าใหม่ๆ ที่น่าตื่นเต้นที่กาลิเลโอ เคปเลอร์ และนักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ ซึ่งกำลังปฏิวัติโลกวิชาการได้รับ
วันหนึ่ง
ในห้องสมุด ฮอบส์เห็นสำเนา องค์ประกอบของยุคลิดที่เปิดอยู่ใน Book I Proposition 47 ซึ่งเป็นทฤษฎีบทของพีทาโกรัส เขาประหลาดใจมากกับสิ่งที่เขาอ่าน เขาใช้คำหยาบคายที่นักเขียนชีวประวัติคนแรกของเขา จอห์น ออเบรย์ ปฏิเสธที่จะสะกดว่า: “‘โดย G__’ ฮอบส์สาบานว่า
‘สิ่งนี้เป็นไปไม่ได้!'” เขาอ่านต่อไปอย่างทึ่ง การสาธิตทำให้เขาเห็นข้อเสนออื่น ๆ และในไม่ช้าเขาก็เชื่อว่าทฤษฎีบทที่น่าตกใจนั้นเป็นความจริงฮอบส์ถูกแปลงร่าง เขาเริ่มวาดรูปและเขียนการคำนวณบนผ้าปูที่นอนและแม้แต่บนต้นขาของเขาอย่างหมกมุ่น แนวทางการให้ทุนการศึกษาของเขาเปลี่ยนไป
เขาเริ่มตีสอนนักปรัชญาในสมัยนั้นเพราะขาดความเคร่งครัดและเพราะบรรพบุรุษของพวกเขาประทับใจเกินควร ฮอบส์เปรียบเทียบนักปรัชญาคนอื่นๆ กับนักคณิตศาสตร์อย่างไม่เป็นที่พอใจ ซึ่งดำเนินไปอย่างช้าๆ แต่แน่นอนจาก “หลักการที่ต่ำต้อยและอ่อนน้อมถ่อมตน” ที่ทุกคนเข้าใจ
ในหนังสือเช่นเลวีอาธานฮอบส์ได้สร้างปรัชญาการเมืองขึ้นใหม่โดยกำหนดคำจำกัดความที่ชัดเจนของคำศัพท์ จากนั้นจึงหาความหมายโดยนัยอย่างเป็นระเบียบ ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสได้สอนวิธีใหม่ในการให้เหตุผลและนำเสนอผลของมันอย่างโน้มน้าวใจ
ก่อนพีทาโกรัสทฤษฎีบทของพีทาโกรัสมีความสำคัญต่อเนื้อหาเช่นเดียวกับการพิสูจน์ แต่ข้อเท็จจริงที่ว่าเส้นที่มีความยาวเฉพาะ (3, 4 และ 5 หน่วย) สร้างสามเหลี่ยมมุมฉากนั้นถูกค้นพบเชิงประจักษ์ในดินแดนต่างๆ ก่อนปีทาโกรัสเสียอีก การค้นพบเชิงประจักษ์อีกอย่างคือกฎการคำนวณความยาว
ของด้านยาว
ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ( c ) การรู้ความยาวของด้านอื่นๆ ( aและb ) กล่าวคือc 2 = a 2 + b 2
อันที่จริง แผ่นจารึกของชาวบาบิโลนจากราว 1,800 ปีก่อนคริสตกาลแสดงให้เห็นว่ากฎนี้เป็นที่รู้จักในอิรักโบราณมากกว่า 1,000 ปีก่อนปีทาโกรัสซึ่งมีชีวิตอยู่ในศตวรรษที่หกก่อนคริสต์ศักราช
ตำราอินเดียโบราณที่มาพร้อมกับพระสูตรตั้งแต่ 100 ถึง 500 ปีก่อนคริสตกาล แต่มีการถ่ายทอดข้อมูลในยุคก่อนๆ อย่างชัดเจน ก็แสดงให้เห็นถึงความรู้เกี่ยวกับกฎนี้เช่นกัน งานจีนในยุคแรก ๆ ชี้ให้เห็นว่านักวิชาการที่นั่นใช้การคำนวณในช่วงเวลาเดียวกับปีทาโกรัสหากไม่เคยเกิดขึ้นมาก่อน
แต่สิ่งที่เราไม่พบในงานเหล่านี้คือการพิสูจน์ – การสาธิตความถูกต้องทั่วไปของผลลัพธ์ตามหลักการแรกและไม่คำนึงถึงการนำไปใช้จริง การพิสูจน์คือแนวคิดที่ต้องค้นพบ ใน Euclid’s Elementsเราพบความพยายามครั้งแรกในการนำเสนอองค์ความรู้ที่สมบูรณ์มากขึ้นหรือน้อยลงอย่างชัดเจนผ่านการพิสูจน์
ไม่ได้กล่าวถึง Pythagoras ซึ่งมีชีวิตอยู่เมื่อประมาณ 200 ปีก่อน ซึ่งเกี่ยวข้องกับข้อเสนอที่ 47 เราให้เครดิตแก่ Pythagoras ที่มีอำนาจของนักเขียนชาวกรีกและละตินหลายคน รวมทั้ง Plutarch และ Cicero ผู้เขียนครึ่งสหัสวรรษหลังจาก Pythagoras ผู้เขียนเหล่านี้ดูเหมือนจะพึ่งพาแหล่งข้อมูลเดียว
บางแห่ง ซึ่งไม่มีใครรู้จักเลย อพอลโลโดรัสไม่ได้แสดงให้เห็นว่าพีทาโกรัสพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ได้อย่างไร
ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสมีลักษณะพิเศษเฉพาะตัวซึ่งกลายเป็นเรื่องท้าทายในการคิดค้นข้อพิสูจน์ใหม่สำหรับทฤษฎีบทนี้ หลักฐานเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องดีไปกว่านี้อีกแล้ว ส่วนใหญ่อาศัยสัจพจน์เดียวกัน
แต่ทำตามเส้นทางที่แตกต่างกันเพื่อผลลัพธ์ Leonardo da Vinci, Christiaan Huygens และ Gottfried Leibniz มีส่วนร่วมในการพิสูจน์ใหม่ เจมส์ การ์ฟิลด์ สมาชิกสภาคองเกรสของสหรัฐฯ ก็เช่นกันในปี พ.ศ. 2419 ก่อนที่เขาจะได้เป็นประธานาธิบดีคนที่ 20 ของสหรัฐฯ
แท้จริงแล้ว
มีการพิสูจน์ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสมากกว่าหนึ่งโหล ในปี พ.ศ. 2437 American Mathematical Monthlyเริ่มเผยแพร่การพิสูจน์ แต่หยุดลงหลังจากผ่านไปประมาณ 100 ครั้ง นั่นไม่ได้ขัดขวางผู้อ่านคนหนึ่ง – ครูจากโอไฮโอชื่อ Elisha S Loomis – จากการตีพิมพ์หนังสือที่มีหลักฐาน 230 รายการ
ในปี พ.ศ. 2470; พิมพ์ครั้งที่สองในปี พ.ศ. 2483 มี 370 รายการ เว็บไซต์ภายใต้ “หลักฐานส่วนใหญ่ของทฤษฎีบทของพีธากอรัส” ได้ระบุชื่อผู้ที่อ้างว่าค้นพบหลักฐาน 520 รายการการอุทธรณ์ของทฤษฎีบทเราอาจสงสัยว่าจะได้อะไรจากการพิสูจน์ทฤษฎีบทซ้ำแล้วซ้ำอีกในรูปแบบต่างๆ
คำตอบอยู่ในความปรารถนาของเราที่ไม่เพียงแต่จะค้นพบเท่านั้น แต่ยังต้องการมองการค้นพบจากมุมต่างๆ มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แต่อะไรที่น่าสนใจเป็นพิเศษเกี่ยวกับทฤษฎีบทของพีธากอรัส? ประการแรก ทฤษฎีบทมีความสำคัญ ช่วยในการอธิบายพื้นที่รอบตัวเรา
และมีความสำคัญไม่เพียงแต่ในการก่อสร้างเท่านั้น แต่ยังจำเป็นในสมการของเทอร์โมไดนามิกส์และทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปอีกด้วย ประการที่สองมันง่าย Bhaskara นักคณิตศาสตร์ชาวฮินดูหลงใหลในความเรียบง่ายที่มองเห็นได้ของหลักฐานชิ้นหนึ่ง เขาจึงเปลี่ยนมันใหม่เป็นแผนภาพง่ายๆ และเขียนคำแนะนำคำเดียวแทนคำอธิบายว่า “ดู”
ประการที่สาม มันทำให้ความตื่นเต้นในการค้นพบสามารถเข้าถึงได้ง่าย ในเรียงความอัตชีวประวัติ ไอน์สไตน์เขียนถึง “ความมหัศจรรย์” และ “ความประทับใจที่อธิบายไม่ได้” ที่เกิดจากการเผชิญหน้าครั้งแรกกับเรขาคณิตระนาบแบบยุคลิดเมื่อยังเป็นเด็ก เมื่อเขาพิสูจน์ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสด้วยตนเอง
credit :pastorsermontv.com cervantesdospuntocero.com discountgenericcialis.com howcancerchangedmylife.com parkerhousewallace.com happyveteransdayquotespoems.com casaruralcanserta.com lesznoczujebluesa.com kerrjoycetextiles.com forestryservicerecord.com
